밑의 링크는 CodeUp에서의 문제 링크입니다.
문제는 링크를 통해서 직접 봐주시길 바랍니다.
단면의 최대 넓이
그림과 같이 길이가 $n$인 철판을 구부려서 단면이 직사각형인 ㄷ자 모양을 만들려고 한다. 이 ㄷ자 모양을 수직으로 자른 단면의 넓이 $S$를 최대로 하려면 양 끝에서 얼마만큼 구부려야 하는지
codeup.kr
주의해야 할 점
1. readline과 int나 float를 사용하는 입력 방식
readline을 사용해서 입력할 때는 맨 끝에 \n이 붙어서 입력됩니다.
하지만, 입력한 값을 int나 float으로 처리해 정수, 실수형으로 만들어 줄 때는
굳이 \n을 떼기 위해 rstrip을 사용할 필요가 없습니다.
숫자 형태를 만들어줄 때 자동으로 사라집니다.
num = int(sys.stdin.readline())
예제 설명
1. 첫 번째 예제
- 입력
16
- 출력
4
- 설명
입력한 철판의 길이 n은 16입니다.
구부린 철판의 길이를 1부터 절반 미만까지인 16 / 2 - 1 = 7까지 비교해봤을 때 단면의 넓이는 다음과 같습니다.
- 구부린 길이 : 1일 때 단면의 넓이 S = 1(세로) X 14(가로) = 14
- 구부린 길이 : 2일 때 단면의 넓이 S = 2(세로) X 12(가로) = 24
- 구부린 길이 : 3일 때 단면의 넓이 S = 3(세로) X 10(가로) = 30
- 구부린 길이 : 4일 때 단면의 넓이 S = 4(세로) X 8(가로) = 32
- 구부린 길이 : 5일 때 단면의 넓이 S = 5(세로) X 6(가로) = 30
- 구부린 길이 : 6일 때 단면의 넓이 S = 6(세로) X 4(가로) = 24
- 구부린 길이 : 7일 때 단면의 넓이 S = 7(세로) X 2(가로) = 14
단면의 넓이가 최대인 경우는 구부린 길이가 4일 때이므로, 4를 출력합니다.
생각한 풀이 과정
구부리는 길이는 정수 범위에서 생각하므로 구부리는 길이를 1부터 n-1까지 반복하면서
단면의 넓이 S를 구해 단면의 넓이가 최댓값일 때 구부리는 길이를 구하면 됩니다.
철판의 길이 n을 입력하고, int형으로 변환합니다.
n = int(stdin.readline())
단면의 넓이 S의 최댓값을 저장할 변수와
단면의 넓이 S가 최댓값일 때 양 끝에서 구부린 길이를 저장할 변수를 선언합니다.
max_s = 0
max_s_bend_len = 1
- 반복문 시작
구부린 길이를 1부터 n // 2 - 1까지 반복해봅니다.
for bend_len in range(1, n // 2):
현재 구부린 길이에서 단면의 넓이를 계산해봅니다.
s = bend_len * (n - 2 * bend_len)
현재 구부린 길이에서 단면의 넓이가 이전까지의 단면의 최대 넓이보다 크다면
max_s에 현재 단면의 넓이를 저장합니다.
max_s_bend_len에 현재 구부린 길이를 저장합니다.
최대 넓이가 같은 경우 구부리는 길이가 최소인 것을 출력해야 하므로,
조건문을 '>=' 말고 '>'으로 사용해야 합니다.
if s > max_s:
max_s = s
max_s_bend_len = bend_len- 반복문 끝
단면의 넓이가 최대일 때 구부린 길이를 저장하고 있는 max_s_bend_len의 값을 출력합니다.
print(max_s_bend_len)
제출한 파이썬 코드
# readline을 사용하기 위해 import합니다.
from sys import stdin
# 길이 n을 입력합니다.
# int형으로 변환합니다.
n = int(stdin.readline())
# 단면의 넓이 S의 최댓값을 저장할 변수를 선언합니다.
# 0으로 초기화합니다.
max_s = 0
# 단면의 넓이 S가 최댓값일 때, 양 끝에서 구부린 길이를 저장할 변수를 선언합니다.
# 1로 초기화합니다.
max_s_bend_len = 1
# 구부린 길이를 1부터 n // 2 - 1까지 반복해봅니다.
for bend_len in range(1, n // 2):
# 현재 구부린 길이에서 단면의 넓이 S를 계산해봅니다.
s = bend_len * (n - 2 * bend_len)
# 현재 구부린 길이에서 단면의 넓이 S가 이전까지의 단면의 최대 넓이보다 크다면
if s > max_s:
# max_s에 현재 단면의 넓이 S를 저장합니다.
max_s = s
# max_s_bend_len에 현재 구부린 길이를 저장합니다.
max_s_bend_len = bend_len
# 단면의 넓이 S가 최대일 때 구부린 길이를 저장하고 있는 max_s_bend_len의 값을 출력합니다.
print(max_s_bend_len)
제출 결과
느낀 점
저는 수학적으로 생각하지 않고 구부릴 수 있는 만큼 다 구부려 본 다음
각 단면의 넓이를 비교해서 단면의 넓이가 최댓값일 때의 구부린 길이를 구해 출력했습니다.
그런데 예제에서 한 번 되돌아보니 구부릴 수 있는 최대 길이의 절반 정도의 부분일 때
단면의 넓이가 최댓값이 되네요.
이것을 사용하면 굳이 반복문을 사용하지 않고 수학적으로 풀 수 있을 것 같습니다.
댓글